A省市公证处出具的涉外公证书，是否可以到B省市外事办公室申办领事认证

不可以。由于被授权办理领事认证的省（市）外办只有本省（市、区）内涉外公证处或商业文书出证机关的印章或签字备案，对其他省市出具的文书不便核实真伪，不能为其办理领事认证。